Question

Геометрия 9 клас .. квадрат зв стороною 10 см має таку саму площу .що й прямокутник у якого одна зі сторін дорівнює 20 см . Знайдіть периметр кожного чотирикутника має менший периметр?​

Answer 1

Р(квад) = 40 см

Р(прям) = 50 см

Р(квад) < Р(прям)

Объяснение:

Дано:

квадрат, со стороной 10 см

прямоугольник, одна из сторон 20 см

Sкв = Sпрям.

Найти:

Р(квад) - ?

Р(прям) - ?

Сравнить Р(квад) и Р(прям)

-----------------------

Даний:

квадрат, зі стороною 10 см

прямокутник, одна зі сторін 20 см

Ѕкв = Ѕпрям.

Знайти:

Р (квад) - ?

Р (прям) - ?

Порівняти р (квад) і Р (прям)

----------------------------

Решение

Пусть, S1 - площадь квадрата

S2 - площадь прямоугольника

a - сторона квадрата

m, n стороны прямоугольника

m = 20

----------------------------

Рішення

Нехай, S1-площа квадрата

S2-площа прямокутника

a-сторона квадрата

m, n - сторони прямокутника

m = 20

----------------------------

$S_1 = a^2; \: a = 10 = S_1=10^2=100\: cm^2\\ \: S_2 = m\cdot{n} ;\: m=20 = n = \frac{S_2}{m} \\ S_2 = S_1= 100\: cm^2 \: = \\ \: = n= \frac{S_2}{m} = \frac{100}{20} = 5$

$P_1 = 4\cdot{a} = 4\cdot 10 = 40 \: cm\\ \\ P_2=2m + 2n = 2(m+n) \\ P_2= 2 \cdot(20 + 5) = 2\cdot25 = 50 \: cm \\ \\ P_1 = 40 < P_2 = 50$

Следовательно, периметр прямоугольника больше периметра квадрата с той же площадью.

----------------------------

Отже, периметр прямокутника більше периметра квадрата з тією ж площею.