Задача1 Даны координаты точек :
A(3;-7;8)
B(5;4;1)
C(27;-40;29)
Найти:1)длины векторов AB, AC, BC
2)Определить коллениарны ли векторы
3)найти их модули
Задача 2
Определить при каких m и n векторы коллениарны
1. Вектор с координатами а(2;m;n)
Вектор с координатами b(-4;3;7)
2. Вектор с координатами а(m;5;-1)
Вектор с координатами b(10;2;n)
Найдем сторону квадрата:
BD²=2BC², (4√2)²=2BC², BC²= 16·2/2=16, BC=4
ИЗ треугольника SBD ( треугольник SBD прямоугольный так как SB перпендикулярно плоскости основания) найдем SB:
SB²=SD²-BD²
SB²=(4√5)²-(4√2)²= 16·5-16·2=80-32=48, SB=√48=4√3.
Из треугольника SBC : tg∠SCB=SB/BC=4√3/4=√3
tg∠SCB=√3, ∠SCB=60 градусов