Рассмотрим треугольники ЕОА и ВОС. Мы видим, что АО=ВО, также угол ВОС=углу ЕОА, так как вертикальные углы. Так как нам дана трапеция, то ВС||ЕД, и отсюда мы можем понять, что угол ВСО=углу ОЕА, так как накрест лежащие углы. Угол ОВС=углу ОАЕ, так как накрест лежащие углы. Все углы треугольников равны, значит что эти треугольники равны и соответственно ВС=ЕА=5см. Значит треугольники АОЕ и ВОС равнобедренные. ЕД=АД+ЕА => ЕД=15+5=20.
Рассмотрим прямоугольный треугольник ДЕС:
Угол ДЕС=30°. Катет лежащий против угла 30° равен половине гипотенузы. Отсюда следует, что СД=ЕД/2 => СД=20/2=10. Могу добавить то, что Это трапеция, то есть трапеция АВСД-равнобедренная, и соответственно АВ=СД.
Cечение, проходящее через вершины А,С и D1 призмы пройдет и через вершину F1, так как плоскость, пересекающая две параллельные плоскости (плоскости оснований), пересекает их по параллельным прямым, то есть по прямым АС и D1F1. В сечении имеем прямоугольник со сторонами АС и СD1 (так как грани АА1F1F и CC1D1D параллельны между собой и перпендикулярны плоскостям оснований и, следовательно, углы сечения равны 90⁰). Причем отрезок СD1 (гипотенуза прямоугольного треугольника) по Пифагору равна 2√2. Половину стороны АС найдем из прямоугольного треугольника АВН, в котором <ABH=60°, а <BAH=30° (так как <АВС - внутренний угол правильного шестиугольника и равен 120°). 0,5*АС=√(4-1)=√3. АС=2√3. Площадь сечения равна 2√2*2√3=4√6. ответ: S=4√6.
Я формулировку теоремы не стала удалять (повторить всегда полезно)) но она и не пригодилась... 1/ отрезки касательных, проведенных из одной точки (К) равны... DK=KC 2/ центр вписанной в угол окружности лежит на биссектрисе этого угла)) ОК - биссектриса ∠DKC ∠DKO = ∠CKO ∠DOK = ∠COK 3/ вписанный угол равен половине градусной меры центрального, опирающегося на ту же дугу ∠DAC (опирается на дугу DC) = (1/2)∠DOC = ∠KOC т.е. DA || KO О --середина АС ---> KO --средняя линия, К --середина ВС DK = KC = (1/2)BC = 6
40
Объяснение:
Рассмотрим треугольники ЕОА и ВОС. Мы видим, что АО=ВО, также угол ВОС=углу ЕОА, так как вертикальные углы. Так как нам дана трапеция, то ВС||ЕД, и отсюда мы можем понять, что угол ВСО=углу ОЕА, так как накрест лежащие углы. Угол ОВС=углу ОАЕ, так как накрест лежащие углы. Все углы треугольников равны, значит что эти треугольники равны и соответственно ВС=ЕА=5см. Значит треугольники АОЕ и ВОС равнобедренные. ЕД=АД+ЕА => ЕД=15+5=20.
Рассмотрим прямоугольный треугольник ДЕС:
Угол ДЕС=30°. Катет лежащий против угла 30° равен половине гипотенузы. Отсюда следует, что СД=ЕД/2 => СД=20/2=10. Могу добавить то, что Это трапеция, то есть трапеция АВСД-равнобедренная, и соответственно АВ=СД.
Отсюда следует, что:
Р=10+10+15+5=40