Объяснение:
Дано:
Окружность с центром в точке О;
Дуга ED=60°;
ED=7 см.
Найти: длину окружности.
Проведем ЕО.
Угол ЕОF – центральный и опирается на дугу EF, тогда угол EOF=дуга EF=60°.
Угол DOE=180°–угол EOF=180°–60°=120° (смежные углы)
DO=EO так как радиусы равны, следовательно ∆ЕОD – равнобедренный с основанием ED.
Углы при основании равнобедренного треугольника равны, тогда угол DEO=угол ODE=(180°–угол DOE)÷2=(180°–120°)÷2=60°÷2=30°.
По теореме синусов в ∆EOD:
DO – радиус окружности.
C=2πr, где С – длина окружности; r – радиус окружности.
ответ: 24,2 см.
3√2 см
Объяснение:
Проведем высоту АН и рассмотрим ΔАСН - прямоугольный.
АН=1/2 АС, т.к. лежит против ∠30°; АН=3 см.
ΔАВН - прямоугольный, ∠ВАН=90-45=45°, значит АН=ВН=3 см.
По теореме Пифагора АВ²=√(АН²+ВН²)=√(9+9)=√18=3√2 см