Площадь трапеции равна произведению полусуммы оснований на высоту, т.е. S=(AB+CD)*0,5*h. Тогда 128:0,5:8=AB+CD. Отсюда сумма оснований трапеции равна 32-ум см. Периметр трапеции равен сумме равных друг другу боковых сторон с основаниями. Т.е. 52=AB+CD+DC+AD Нам известно, что AB+CD=32, а меньшее из оснований(допустим, CD) равно боковой стороне. Отсюда боковые стороны равны (52-AB+CD):2=(52-32):2=10 см. Тогда боковые стороны и меньшее основание равны 10-ти см, а большее основание равно 52-3*10=22 см. ответ:10,10,10 и 22 см.
По течению: Первый участок пути: Время - 1 час Скорость - (Vc+Vтеч.) км/ч Расстояние - 1 (Vс+Vтеч.) км
Второй участок пути: Время - 2 часа Скорость - V теч. Расстояние - 2 V теч.
Против течения. Третий участок пути: Время - 5 часов. Скорость - (V c - V теч. ) Расстояние - 5 (Vc - V теч.) Расстояние, которое гребли туристы по течению и против течения - одинаковое.
1 (Vc+ V теч.) + 2V теч. = 5 (Vc - V теч.) Vc + 3 V теч. = 5Vc - 5 Vтеч. 3 V теч. + 5 V теч. = 5 Vc - Vc 8 V теч. = 4 Vc (:4) 2 V теч. = Vc Т.е. собственная скорость лодки в 2 раза больше течения реки.
Примем за t - время, которое туристы затратили на обратный путь. Тогда пройденные путь туристов: 1 ( Vc + V теч.) - t ( Vc - V теч.) =0 Вместо собственной скорости (Vc) подставим в это уравнение 2Vтеч. , чтобы не было уравнения с тремя неизвестными. 1(2Vтеч. + V теч.) - t ( 2Vтеч. - V теч.) =0 3Vтеч. - t V теч. = 0 Vтеч. ( 3 - t ) =0 Произведение =0 , если один из множителей = 0. Скорость течения в данном случае не может быть =0. V теч. ≠0 Значит : (3-t) =0 -t =-3 t=3 часа. - время , которое туристы затратили на путь обратно . 3+1 = 4 часа - время , которое туристы затратили на путь туда-обратно. ответ: через 4 часа с момента старта вернулись бы туристы , если после часовой гребли по течению они сразу стали грести обратно.
В треугольнике АВС углы при основании АС равны (180 - 20)/2 = 80°.
Построим равносторонний треугольник на стороне АВ.
Третью точку его Е соединим с точкой С.
Угол СВЕ = 60 - 20 = 40°.
Треугольник СВЕ равнобедренный, углы при его основании СЕ равны (180 - 40)/2 = 70°.
Тогда угол АСЕ = 80 + 70 = 150°.
Треугольник BCD равен треугольнику АСЕ по двум сторонам и углу между ними.
Угол CDB, равный 150 градусов - внешний треугольника ADC.
Тогда искомый угол ACD равен 150 - 80 = 70°.
ответ: угол ACD равен 70 градусов.
Во вложении дан пример решения аналогичной задачи.