Варiант 2 1. Чи може сума кутів трикутника дорівнювати 200Р? 2. Чи є правильним твердження, що в трикутнику принаймні один кут є тупим? 3. Чи існує трикутник із двома ту- пими кутами? 4. Чи існує трикутникакутами 70°, 80°, 40°? 5. Сума двох кутів трикутника дорівнює 140°. Знайдіть третій кут. 6. Один кут у трикутнику прямий. Якими є два iншi кути? 7. Один із кутів рівнобедреного три- кутника дорівнює 120°.Чому до- рівнюють інші кути? 8. Знайдіть третій кут трикутника, якщо два його кути дорівнюють 50° і 70°. 9. У трикутнику АВСкутсв5 разів більший за кут А, акут В в 6 разів більший за кут А. Чому до рівнюють кути A, B іс? 10. У трикутнику ABC ZA=60°, ZB=80°.Який це трикутник гострокутний, прямокутний чи тупокутний?
По теореме о сумме углов треугольника имеем:
Угол А + угол В + угол С = 180 градусов;
44 градуса + угол В + 90 градусов = 180 градусов;
угол В = 180 градусов-44градуса-90градусов=46 градусов.
По теореме синусов имеем: АС/sinB=AB/sinC; 15/sin46 = AB/sin90 АВ=15*sin90/sin46=15*1/0.7193=приблизительно 20