Для решения данной задачи нам понадобятся свойства равнобедренного треугольника и его основания.
Из вопроса следует, что отрезки AB и AD равны, значит, треугольник ABD является равнобедренным. Также BC и CD равны, что означает, что треугольник BCD также равнобедренный.
В равнобедренном треугольнике основания угла, лежащие против равных сторон, также равны. Поэтому углы BDA и BCA, а также углы CDB и CAD равны.
Также у нас есть информация о значении угла ADC, который равен 72 градусам.
Теперь мы можем использовать эти свойства для нахождения значения угла ABC.
1. Поскольку AB=AD, то угол BDA равен углу BAD, то есть угол BDA = угол BAD.
2. Из равнобедренности треугольника BCD следует, что угол BCD = углу CBD.
3. Также из равнобедренного треугольника ABD следует, что угол BDA = углу ABD.
4. Также из равнобедренного треугольника BCD следует, что угол BCD = углу BDC.
Используя эти равенства и факт, что сумма углов треугольника равна 180 градусов, мы можем составить уравнение:
угол BAD + угол ABC + угол BDA + угол ABD + угол BDA + угол BDC = 180 градусов.
Из вопроса следует, что отрезки AB и AD равны, значит, треугольник ABD является равнобедренным. Также BC и CD равны, что означает, что треугольник BCD также равнобедренный.
В равнобедренном треугольнике основания угла, лежащие против равных сторон, также равны. Поэтому углы BDA и BCA, а также углы CDB и CAD равны.
Также у нас есть информация о значении угла ADC, который равен 72 градусам.
Теперь мы можем использовать эти свойства для нахождения значения угла ABC.
1. Поскольку AB=AD, то угол BDA равен углу BAD, то есть угол BDA = угол BAD.
2. Из равнобедренности треугольника BCD следует, что угол BCD = углу CBD.
3. Также из равнобедренного треугольника ABD следует, что угол BDA = углу ABD.
4. Также из равнобедренного треугольника BCD следует, что угол BCD = углу BDC.
Используя эти равенства и факт, что сумма углов треугольника равна 180 градусов, мы можем составить уравнение:
угол BAD + угол ABC + угол BDA + угол ABD + угол BDA + угол BDC = 180 градусов.
Учитывая равенства, уравнение можно записать так:
2*угол BDA + угол ABC + 2*угол BCD = 180 градусов.
Зная, что угол BDA равен углу BAD, и угол BCD равен углу CBD, мы можем заменить их значениями:
2*угол BAD + угол ABC + 2*угол CBD = 180 градусов.
Теперь мы можем заменить углы BAD и CBD, применив равенства:
2*угол ADC + угол ABC + 2*угол ADC = 180 градусов.
3*угол ADC + угол ABC = 180 градусов.
Заменив значение угла ADC на 72 градуса, получаем:
3*72 + угол ABC = 180 градусов.
216 + угол ABC = 180 градусов.
угол ABC = 180 градусов - 216.
угол ABC = -36 градусов.
Ответ: угол ABC равен -36 градусов.
Однако, углы треугольника не могут быть отрицательными, поэтому данная задача не имеет решения.