По аналогии со сложением отрезков самостоятельно правило вычитання на большего отрезка меньшего.
Точка, делящая отрезок на две равные части, называется сто
серединой.
?
1. Сформулируйте свойство прямой, принимаемое за аксиому.
2. Какая фигура называется лучом?
3. Как обозначается луч?
4. Как по-другому называется луч?
5. Как по-другому называется вершина луча?
6. Какая фигура называется отрезком?
7. Как обозначается отрезок?
8. Какие операции можно производить с отрезками?
9. Как обозначается равенство отрезков?
10. Какая точка называется серединой отрезка?
Верно заметили товарищи модераторы, что я рассматривал частный случай. Решаем для общего:
Соединяем концы хорд с центром окружности, получаем 2 треугольника.
1)Радиусы равны в любом случае, еще дано равенство хорд, значит, треугольники равны по 3 сторонам. Равноудаленность показывают равные высоты а если треугольники равны, то равны и их соответственные элементы, к высотам это так же относится. Ч.т.д.
2)Радиусы по-прежнему равны. Здесь рассматриваем уже прямоугольные треугольники, на которые разбивают высоты наших треугольников (они же биссектрисы и медианы в связи с тем, что треугольники равнобедренные). Получается, что все 4 треугольника равны между собой по гипотенузе (радиус) и катету (высоте), а значит, что и "большие" треугольники равны между собой, т.к. составляющие их геометрические фигуры соответственно равны. А это, в свою очередь, значит, что в этих треугольниках все соответственные элементы равны, в том числе и хорды окружности, ч.т.д.