Равнобедренная трапеция - это трапеция, у которой противолежащие непараллельные стороны равны. Ряд формул позволяют найти площадь трапеции через ее стороны, углы, высоту и.т.д. Для случая равнобедренных трапеций эти формулы могут несколько упрощаться
Чертим параллелограмм с острым углом, слева внизу,а с большими сторонами горизонтально.Обозначаем вершины начиная с нижней левой и по часовой A,B,C,D. Обозначим AB=CD=4X,BC=AD=9X.Пусть дана биссектриса угла А. Она пересекает сторону BC в точке E. Проводим EF параллельно AB. ABCD- ромб, AE -диагональ. Тогда AB=BE=EF=AF=CD=4X, EC=FD=9X-4X=5X. Пусть AE=Y.Периметр треуольника AB+BE+AE=4X+4X+Y.Периметр оставшейся части AE+EC+CD+AD=Y+5X+4X+9X. Разность периметров (Y+18X)-(Y+8X)=10X 10X=10 X=1 Периметр параллелограмма 2*(4x+9x)=26x=26
Можно для любого треугольника использовать формулу Герона. Ее стоит один раз запомнить, чтобы не запоминать другие формулы для нахождения площадей равнобедренного/равностороннего/прямоугольного треугольника. Мне эту формулу учитель в седьмом классе показал. Где p - это полупериметр, а a, b,c - стороны треугольника. Для начала найдем полупериметр: p=(10+10+12):2=16 И теперь можем найти площадь: см^2. Ну или можно воспользоваться обычной формулой для равнобедренного треугольника: S= Тогда нужно находить h. Это высота опущенная на основание треугольника. Как мы знаем, в равнобедренному треугольнике медиана, проведенная к основанию является медианой и высотой. Тогда по теореме Пифагора можем найти эту высоту: h= Теперь, зная высоту можем найти площадь: см^2 В обоих приведенных случаях площадь одна и та же: 48 квадратных сантиметров.
см^2.
см^2
