М
Молодежь
К
Компьютеры-и-электроника
Д
Дом-и-сад
С
Стиль-и-уход-за-собой
П
Праздники-и-традиции
Т
Транспорт
П
Путешествия
С
Семейная-жизнь
Ф
Философия-и-религия
Б
Без категории
М
Мир-работы
Х
Хобби-и-рукоделие
И
Искусство-и-развлечения
В
Взаимоотношения
З
Здоровье
К
Кулинария-и-гостеприимство
Ф
Финансы-и-бизнес
П
Питомцы-и-животные
О
Образование
О
Образование-и-коммуникации
liza10pav
liza10pav
25.09.2021 00:40 •  Геометрия

Прямая AC — касательная к окружности с центром Ој, а пря- имая BD — касательная к окружности с центром О, Докажите, что: а) AD || BC; б) АВ2 = AD. BC; в) BD2 : AC2 = AD: BC.


Прямая AC — касательная к окружности с центром Ој, а пря- имая BD — касательная к окружности с центр

👇
Ответ:
Marina5839458593
Marina5839458593
25.09.2021

AC - касательная к окружности О1

BD - касательная к окружности О2

Докажите

а) AD||BC

б) АВ^2 = AD*BC

в) BD^2:AC^2 = AD:BC

Угол между касательной и хордой равен половине дуги, стягиваемой хордой.

∠CAB=∠ADB=∪AB/2 (красная)

∠DBA=∠BCA=∪BA/2 (синяя)

△DAB~△ABC (по двум углам)

a) ∠DAB=∠ABC => AD||BC (т.к. накрест лежащие углы равны)

б) AB/BC =AD/AB => AB^2 =AD*BC

в) BD/AC =AD/AB; BD/AC =AB/BC

BD/AC *BD/AC =AD/AB *AB/BC => BD^2/AC^2 =AD/BC


Прямая AC — касательная к окружности с центром Ој, а пря- имая BD — касательная к окружности с центр
4,8(14 оценок)
Открыть все ответы
Ответ:
Fedotaq
Fedotaq
25.09.2021

Теорема 1. В треугольнике против большей стороны лежит больший угол.

Доказательство. Пусть в треугольнике ABC сторона АВ больше стороны АС (рис.1, а).

Рис.1

Докажем, что ∠ С > ∠ В. Отложим на стороне АВ отрезок AD, равный стороне АС (рис.1, б). Так как AD < АВ, то точка D лежит между точками А и В. Следовательно, угол 1 является частью угла С и, значит, ∠ C > ∠ 1. Угол 2 — внешний угол треугольника BDC, поэтому Z 2 > Z В. Углы 1 и 2 равны как углы при основании равнобедренного треугольника ADC. Таким образом, ∠ С > ∠ 1, ∠ 1 = ∠ 2, ∠ 2 > ∠ B. Отсюда следует, что ∠ С > ∠ В.

Справедлива и обратная теорема (ее доказательство проводится методом от противного).

Теорема 2. В треугольнике против большего угла лежит большая сторона.

Из теоремы 1 вытекает

Следствие 1. Если два угла треугольника равны, то треугольник равнобедренный (признак равнобедренного треугольника).

Доказательство следствия проводится методом от противного.

Из следствия 1 следует, что если три угла треугольника равны, то треугольник равносторонний.

Из теоремы 2 получаем

Следствие 3. В прямоугольном треугольнике гипотенуза больше катета.

С использованием теоремы 2 устанавливается следующая теорема.

Теорема 3. Каждая сторона треугольника меньше суммы двух других сторон.

Следствие 4. Для любых трех точек А, В и С, не лежащих на одной прямой, справедливы неравенства: 
АВ < АС + СВ, АС < АВ + ВС, ВС < ВА + АС.

4,4(11 оценок)
Ответ:
Амиiskdhdm
Амиiskdhdm
25.09.2021
1. l_{n} = \frac{\pi R}{180} *n, где n - градусная мера соответственного центрального угла.
Найдем радиус окружности:
S= \pi R^{2} =36 \pi ; \\ &#10;R= \sqrt{ \frac{S}{ \pi } } = \sqrt{ \frac{36 \pi }{ \pi } }=6, где S - площадь круга.
Найдем длину дуги:
l_{20}= \frac{6 \pi }{180} *20= \frac{2}{3} \pi
ответ: \frac{2}{3} \pi см.
2. Найдем сторону квадрата a:
S= a^{2} = 48; \\ &#10;a= \sqrt{48} =4 \sqrt{3}.
Радиус вписанной в квадрат окружности равен:
R= \frac{a}{2}, где a - сторона квадрата.
R= \frac{4 \sqrt{3} }{2} =2 \sqrt{3}
Площадь вписанного треугольника равна:
S= \frac{ c^{2} \sqrt{3} }{4}, где c - сторона правильного треугольника.
Необходимо найти сторону правильного треугольника. Так как нам известен радиус описанной около треугольника окружности, то воспользуемся формулой:
R= \frac{c}{ \sqrt{3} } ; \\ &#10;c=R* \sqrt{3} =2 \sqrt{3} * \sqrt{3} =6.
Найдем площадь правильного треугольника:
S= \frac{ c^{2} \sqrt{3} }{4} = \frac{36 \sqrt{3} }{4} =9 \sqrt{3}.
ответ: 9 \sqrt{3} см.
4,4(56 оценок)
Это интересно:
Новые ответы от MOGZ: Геометрия
logo
Вход Регистрация
Что ты хочешь узнать?
Спроси Mozg
Открыть лучший ответ