Сротони прямокутника=1√3см . знайти кут , який утворює діагональ з більшою стороною написать

👇

Увидеть ответ

Открыть все ответы

Ответ:

dionis01

16.10.2022

a) 100°; 40°; 40°.

б) 90°; 45°; 45°.

в) 50°; 65°; 65°.

Объяснение:

По теореме о сумме углов треугольника (сумма внутренних углов треугольника равна 180°).

В равнобедренном треугольнике углы при основании равны.

a) Значит, два угла при основании равны по 40°. Сумма углов при основании равна

40° + 40° = 80°

Зная это, найдем третий угол (при вершине):

180° - 80° = 100 (градусов) - угол при вершине.

б) Значит, на углы при основании остаётся:

180° - 90° = 90°

Так как они равны в равнобедренном треугольнике:

90° : 2 = 45 (градусов) - величина каждого угла при основании.

в) Значит, на углы при основании остаётся:

180° - 50° = 130°

Так как они равны в равнобедренном треугольнике:

130° : 2 = 65 (градусов) - величина каждого угла при основании.

4,8(98 оценок)

Ответ:

ezaovabiana

16.10.2022

Острый угол между диагоналями прямоугольника равен φ. Найти угол между диагональю прямоугольника и его большей

Дано:

ABCD — прямоугольник,

AC ∩ BD=O,

∠AOD=φ.

Найти: ∠ACD.

Решение:

1) ∠DOC=180º-∠AOD=180º-φ (как смежные).

ugol mezhdu diagonalyami pryamougolnika raven

2) Треугольник COD — равнобедренный с основанием CD

(OC=OD по свойству диагоналей прямоугольника).

Тогда

\[\angle OCD = \frac180}^o} - \angle AOD}}{2} = \frac180}^o} - ({{180}^o} - \varphi )}}{2} = \]

\[ = \frac180}^o} - {{180}^o} + \varphi }}{2} = \frac{\varphi }{2}.\]

(как угол при основании равнобедренного треугольника).

\[\angle ACD = \angle OCD = \frac{\varphi }{2}.\]

ответ: φ/2.

ugol mezhdu diagonalyu i storonoy pryamougolnika

Около любого прямоугольника можно описать окружность. Центр описанной около прямоугольника окружности — точка пересечения его диагоналей.

∠ACD — вписанный угол, ∠AOD — соответствующий ему центральный угол. Следовательно,

∠ACD=½ ∠AOD=φ/2.

Задача 2. (обратная к задаче 1)

Угол между диагональю прямоугольника и его большей стороной равен α. Найти меньший угол между диагоналями прямоугольника.

ugol mezhdu diagonalyu i storonoy pryamougolnika

1) Треугольник COD — равнобедренный с основанием CD

(так как OC=OD по свойству диагоналей прямоугольника).

Угол при вершине равнобедренного треугольника

∠COD=180º-2∠OCD=180º-2α.

2) ∠AOD=180º-∠COD (как смежные),

∠AOD=180º-(180º-2α)=180º-180º+2α=2α.

ответ: 2α.

Вывод: острый угол между диагоналями прямоугольника в два раза больше угла между диагональю прямоугольника и его большей стороной.

4,4(52 оценок)

Это интересно:

Хобби-и-рукоделие

22.07.2021

Как сделать флаг: простой шаг за шагом гид...

Дом-и-сад

16.01.2020

Как удалить сажу с окрашенных поверхностей...

Компьютеры-и-электроника

17.05.2021

Mac и внешний жесткий диск: как загрузить компьютер...

Кулинария-и-гостеприимство