Площини a i B паралельні. Через точку 0, яка знаходиться між цими площинами, проведено дві прямі. Одна з них перетинає площини a i B в точках А1 і В1, а друга у точках A2 і В2 відповідно, А2В2 =18 см, ОА2 =10 см.. Знайдіть відрізок В1В2, якщо він на 3 см менший від відрізка А1А2.
Площадь полной поверхности конуса = сумма площади боковой поверхности и площади основания конуса.
Примем радиус основания равным r.
Тогда площадь основания πr²
Формула площади боковой поверхности конуса πrL. ⇒
Sбок=20πr
По условию πr²+πrL=400⇒⇒
3,14r²+60,28r-400=0
Решив квадратное уравнение, получим r1=5,16, r2 - отрицательный и не подходит.
r=5,16 см
Площадь боковой поверхности πrL=S=π•5,16•20=103,2π - площадь меньшего сектора круга радиусом 20 см
Площадь сектора АОВ=πR²α :360° , где R=L=20 см, α- угол развертки конуса.
π•400•α :360°=103,2π, откуда α=92,88°° = или ≈ 92°53'.