Будем считать, что задание дано так:
Определить уравнение окружности, проходящей через правую вершину гиперболы 40x² - 81y² = 3240 и имеющей центр в точке А(-2; 5).
Уравнение гиперболы приведём к каноническому виду, разделив обе части заданного уравнения на 3240:
(x²/81) - (y²/40) = 1.
Или так: (x²/9²) - (y²/(2√10)²) = 1 это и есть каноническое уравнение.
Отсюда находим координаты правой вершины гиперболы: С(9; 0).
Теперь находим радиус заданной окружности как отрезок АС.
АС = √((9 - (-2))² + (0 - 5)²) = √(121 + 25) = √146.
Получаем ответ: (x + 2)² + (y - 5)² = 146.
Решим общую задачу.
△ABC - остроугольный, AC - диаметр
Дано: AC, ∠B
Найти DE
ADEC - вписанный четырехугольник
∠BED=∠A (внешний угол вписанного четырехугольника)
△EBD~△ABC (по углам)
DE/AC=BD/BC
∠ADС=90 (опирается на диаметр)
=> ∠BDC=90, BD/BC =cosB
Тогда DE=AC*cosB
Если AC=58 см, ∠B=60°
DE =58 cos60 =58/2 =29 (см)