1) Диагонали параллелограмма равны. НЕВЕРНО
Диагонали равны только у разновидностей параллелограмма : у прямоугольника и квадрата.
2) Катет прямоугольного треугольника, лежащий против угла 30°, равен половине гипотенузы. ВЕРНО
3) В прямоугольной трапеции ровно один прямой угол. НЕВЕРНО
Боковая сторона, которая образует прямой угол с одним основанием трапеции, является перпендикуляром к двум параллельным основаниям, значит, она образует прямой угол со вторым основанием тоже. Всего в прямоугольной трапеции 2 прямых угла. Если в трапеции будет 4 прямых угла, то это будет прямоугольник.
4) Сумма углов четырёхугольника равна 360°. ВЕРНО
Поскольку квадрат - частный случай параллелограмма, он обладает всеми пятью свойствами параллелограмма:
Сумма углов при соседних вершинах квадрата равна 180°
Диагональ квадрата разбивает его на два равных треугольника
У квадрата противоположные стороны равны
У квадрата противоположные углы равны
Диагонали квадрата точкой пересечения делятся пополам