Question

Дана трапеция TUVZ. Какой вектор равен сумме векторов UT+ZV+TZ?

Answer 1

Хорошо, давайте рассмотрим задачу.

Итак, у нас есть трапеция TUVZ, где T, U, V и Z - вершины трапеции, а UT, ZV и TZ - векторы, которые нужно сложить.

Чтобы найти сумму этих векторов, мы должны сложить их поэлементно. Это означает, что мы сложим соответствующие составляющие каждого вектора.

Рассмотрим вектор UT. Он направлен от вершины U к вершине T. Представим его в виде (UTx, UTy), где UTx - горизонтальная составляющая, а UTy - вертикальная составляющая.

Теперь рассмотрим вектор ZV. Он направлен от вершины Z к вершине V. Представим его в виде (ZVx, ZVy), где ZVx - горизонтальная составляющая, а ZVy - вертикальная составляющая.

Наконец, рассмотрим вектор TZ. Он направлен от вершины T к вершине Z. Представим его в виде (TZx, TZy), где TZx - горизонтальная составляющая, а TZy - вертикальная составляющая.

Чтобы найти сумму этих векторов, мы просто сложим соответствующие составляющие.

Горизонтальная составляющая суммы векторов будет равна UTx + ZVx + TZx, а вертикальная составляющая будет равна UTy + ZVy + TZy.

Таким образом, сумма векторов UT+ZV+TZ будет равна (UTx + ZVx + TZx, UTy + ZVy + TZy).

Пошагово решение задачи:
1. Выразим векторы через их горизонтальные и вертикальные составляющие, например, UT = (UTx, UTy).
2. Выразим вектор ZV через его горизонтальную и вертикальную составляющие, например, ZV = (ZVx, ZVy).
3. Выразим вектор TZ через его горизонтальную и вертикальную составляющие, например, TZ = (TZx, TZy).
4. Сложим соответствующие горизонтальные составляющие векторов: UTx + ZVx + TZx.
5. Сложим соответствующие вертикальные составляющие векторов: UTy + ZVy + TZy.
6. Получим сумму векторов UT+ZV+TZ в виде (UTx + ZVx + TZx, UTy + ZVy + TZy).

Я надеюсь, что это пошаговое решение поможет вам понять, как найти сумму векторов UT+ZV+TZ. Если у вас есть еще вопросы, пожалуйста, задавайте!