Question

Вычисли периметр треугольника CAB и сторону BA, если CF — медиана, AC=CB=32миFB=12м.

BA =
м;

P(CAB) =
м.

Answer 1

Для решения данной задачи, нам понадобится использовать свойства треугольников и медиан.

Периметр треугольника равен сумме длин его сторон. Пусть сторона AB = BA = x, сторона AC = CB = 32 м и медиана CF = 12 м.

На первом шаге, используя свойство медиан, найдем длину стороны CF. Медиана делит сторону в отношении 2:1, поэтому CF делит сторону AB на две части так, что одна часть равна двум частям другой. Значит, CF = (2/3)*BA.

Далее, сумма длин сторон треугольника равна периметру треугольника. Учитывая, что AC = CB = 32 м и медиана CF = 12 м, мы можем записать следующее уравнение: AB + AC + CB = P(CAB), где P(CAB) - периметр треугольника CAB.

Заменяя значениями, получим: x + 32 + 32 = P(CAB).

Теперь найдем значение x, используя свойство равнобедренного треугольника. В равнобедренном треугольнике две стороны равны друг другу. Из условия задачи следует, что AC = CB = 32 м, следовательно, x = 32.

Таким образом, мы нашли значение x. Теперь можем рассчитать периметр треугольника CAB и сторону BA.

P(CAB) = AB + AC + CB = 32 + 32 + 32 = 96 м.

BA = x = 32 м.

Итак, периметр треугольника CAB равен 96 м, а сторона BA равна 32 м.