Дан параллелограмм. Параллелограмм - четырёхугольник, у которого противоположные стороны попарно параллельны. Рассмотрим стороны ВС и АD и секущую АК, которая, в свою очередь, является биссектрисой угла А.
Итак, прямые параллельны, значит накрест лежащие углы ВКА и КАD равны (по св-ву).
AK-биссектриса угла А => уг. ВАК = уг. САD=> BAK = BKA => треугольник АВК равнобедренный (по признаку).
ВК=АВ=7см.
АВ=CD (по свойству параллелограмма)
ВС=ВК+КС=11см
ВС=АD=11см (по свойству параллелограмма)
Равсd=7+7+11+11=36см
1) A + B + C = 180° (по теореме о сумме углов в треугольнике)
А = 180° - (B + C)
A = 180° - (35 + 96)
A = 180° - 131
A = 49°
ответ: А = 49°
2) M + N + P = 180° (по теореме о сумме углов в треугольнике)
M= 180° - (N + P)
M = 180° - (90+ 36)
M = 180° - 126
M = 54
ответ: А = 54°
3) ZX = XY => треугольник ZXY - р/б => Z = Y = 47°
Z + X + Y = 180° (по теореме о сумме углов в треугольнике)
X = 180° - ( Z + Y)
X = 180° - (47 + 47)
X = 180 - 94
X = 86
ответ: X = 86°
4) PF = PH => треугольник PFH - р/б => F = H
P + F + H = 180° (по теореме о сумме углов в треугольнике)
F + H = 180° - P = 180° - 70° = 110°
F = H = 110:2 = 60°
ответ: F = H = 60°
ответ: вот решение
Объяснение: