Площадь = 16 см в квадрате ВС - основание А - вершина Найти боковую сторону - АС угол В = угол С = 75 градусов значит угол А = 180 - (75+75) = 30 градусов площадь равнобедренного треугольника = 1/2 * (АС в квадрате) * синус угла А (30 градусов) Синус 30 градусов = 1/2 Площадь = 1/2 * (АС в квадрате) * 1/2 = 1/4 * (АС в квадрате) 16 = 1/4 * (АС в квадрате) = 0.25 * (АС в квадрате) (АС в квадрате) = 16/0.25 (АС в квадрате) = 64 АС = 8 см (боковая сторона) ОТВЕТ: 8см
Пусть основание равно Х, тогда боковая сторона равна (Х-9). В треугольнике, образованном высотой, проведенной к основанию, боковой стороной и половиной основания (данный нам треугольник равнобедренный) биссектриса угла при основании делит эту высоту в отношении 5:4, значит по свойству биссектрисы: "Биссектриса делит сторону, противолежащую углу в отношении сторон, образующих данный угол", имеем: (Х-9)/(Х/2)=5/4 или (9-Х)*2/Х=5/4. Тогда 8Х-72=5Х, отсюда Х=24. Итак, по Пифагору искомая высота равна √[(Х-9)²-(X/2)²]=√(15²-12²)=9см. ответ: высота, проведенная к основанию, равна 9см.
Пусть основание равно 6х, тогда боковая сторона равна 5х. Высота к основанию равнобедренного треугольника является также медианой, значит делит основание на части по 3х каждая. Запишем теорему Пифагора для одного из прямоугольных треугольников: Основание равно 6х=6*2,5=15, боковые стороны равны 5x=12,5. Площадь треугольника с одной стороны равна полупроизведению высоты на основание S=1/2*15*10=75. С другой стороны площадь треугольника равна произведению длин сторон разделить на четыре радиуса описанной окружности, то есть: ответ: 7,8125
ВС - основание
А - вершина
Найти боковую сторону - АС
угол В = угол С = 75 градусов
значит угол А = 180 - (75+75) = 30 градусов
площадь равнобедренного треугольника = 1/2 * (АС в квадрате) * синус угла А (30 градусов)
Синус 30 градусов = 1/2
Площадь = 1/2 * (АС в квадрате) * 1/2 = 1/4 * (АС в квадрате)
16 = 1/4 * (АС в квадрате) = 0.25 * (АС в квадрате)
(АС в квадрате) = 16/0.25
(АС в квадрате) = 64
АС = 8 см (боковая сторона)
ОТВЕТ: 8см