ответ: 20 см
Объяснение: Рассмотрим основание NPK данного тетраэдра. Сторона АВ получившегося прямоугольника параллельна стороне PN треугольника NPK. Треугольники КВА и КNP подобны по двум углам: угол К общий, углы КАВ и КРN равны как соответственные при пересечении параллельных АВ и PN секущей КР.
Из данного в условии отношения отрезков ребра РК примем РА=а, АК=2а, ⇒ РК=РА+АК=а+2а=3а. Коэффициент подобия РК:АК=3:2 . ⇒ PN:АВ=3:2, откуда АВ=2/3 PN=9•2/3=6 дм.
Противоположные стороны прямоугольника равны. Р(АВСD)=2•(АВ+АD)=2•(6+4)=20 (см)
Відповідь:
1056
Пояснення:
Пусть AB=a, BC=b, CC1=h
Тогда a=4x, b=3x, h=3x
BD²=a²+b²=16x²+9x²=25x²
Из условия
h+b+BD=44
3x+3x+5x=44
11x=44
x=4
a=16, b=12, h=12
S=2ab+2ah+2bh=2×16×12+2×16×12+2×12×12=1056