Пусть ABCD вписан в окружность диаметра d, а точка Р лежит на дуге AD.
Обозначим . Тогда .
Если числа являются рациональными числами, то число - иррациональное. Т.е. четыре расстояния от точки окружности до вершины вписанного в нее квадрата не могут одновременно быть рациональными числами.))
Начертим прямую а к ней строим перпендикулярную прямую. От точки пересечения прямых откладываем отрезок равной высоте треугольника таким образом получим вершину прямоугольного угла . дальше строим окружность с радиусом равной катету и центром в вершине прямоугольного угла. точкой пересечения окружности и прямой будет вершина другого угла треугольника. соединим центр окружности с этой точкой это будет заданный катет. дальше строим прямую перпендикулярную катету, через центр окружности. Точкой пересечения этой прямой и прямой построенной в самом начале задачи и будет третья вершина заданного треугольника.
Начертим прямую а к ней строим перпендикулярную прямую. От точки пересечения прямых откладываем отрезок равной высоте треугольника таким образом получим вершину прямоугольного угла . дальше строим окружность с радиусом равной катету и центром в вершине прямоугольного угла. точкой пересечения окружности и прямой будет вершина другого угла треугольника. соединим центр окружности с этой точкой это будет заданный катет. дальше строим прямую перпендикулярную катету, через центр окружности. Точкой пересечения этой прямой и прямой построенной в самом начале задачи и будет третья вершина заданного треугольника.
Обозначим . Тогда .
Если числа являются рациональными числами, то число - иррациональное. Т.е. четыре расстояния от точки окружности до вершины вписанного в нее квадрата не могут одновременно быть рациональными числами.))