На окружности с центром о лежат точки а,в и с,так что хорда ав равна 7 см,а хорда вс равна 8 см.периметр треугольника аов равен 19 см.найдите преиметр треугольника вос. варианты ответа: 1)19 см 2)20 см 3)16 см 4)18 см
ответ 2 Дано: AB=7 BC=8 P AOB=19 Найти: P BOC Решение: 1.AO=OB=OC - т.к. радиусы окружности⇒AO=OB=OC=6 см. (Пеример - это сумма длин сторон треугольника, т.е. Р АОВ=АО+ОВ+ВА; 19-7=12 - сумма сторон ОА и ОВ; 12/2=6 - Сторона ОВ или ОА 2. Р ВОС=ВО+ОС+СВ ВО=ОС=АО=6 ⇒Р ВОС=6+6+8=20 см ответ: 20 см ответ: 2
1)Пусть С- прямой угол в прямоугольном треугольнике АВС, тогда СН-высота проведенная к гипотенузе, СМ- биссектриса,проведенная к гипотенузе. 2)По условию сказано, что угол между СМ и СН равен 15 градусов. 3)По свойству биссектрисы угол АСМ= углу МСВ=45 градусов(т.к С по условию 90),значит, так как угол НСМ=15 градусов, а угол НСМ+угол АСН=45 градусов, то угол АСН равен 30 градусам. 4)Так как СН высота, то угол СНА равен 90 градусов, следовательно угол САН=60 градусов( по теореме о сумме углов треугольника). 5)Значит, в треугольнике АВС угол В = 180-90-60=30 градусов( по теореме о сумме углов треугольника) 6) Так как в прямоугольном треугольнике против угла в 30 градусов лежит катет равный половине гипотенузы, то АС=3 см 7) По теореме Пифагора СВ= 3 корня из 3 ответ: 3 и 3корня из 3
№1 КМ и КН отрезок касательных проведенных из точки К к окружности с центром О.Найти КМ иКН если ОК=12 и угол МОН=120 градусам. №2 Диагональ ромба ABCD пересекаются в точке О.Доказать что прямая ВD касается окружности с центром А и радиусом ОС
1. Отрезки касательных, проведенных из одной точки, равны, т. е. КМ=КН КО - биссектриса угла МОН, след-но тр-ники КОМ и КОН - прямоугольные, с углами= 90, 60, 30 град. ОМ=ОН=6см. , КМ=КН=sqrt(144-36)=7sqrt2 2. Диагонали ромба точкой пересечения делятся пополам, т. е. АО=ОС, отсюда диагональ ромба ВD касается окружности с центром А и радиусом ОС
12 см/2 = 6 см (длина сторон АО и ОВ)
ОВ=ОС=6 см
Т. е. периметр ВОС = 6+6+8= 20 см