Допустим, начиная с левой нижней вершиныи по часовой, у нас параллелограмм ABCD, тогда BD - та самая диагональ и высота. BD=1/2 AB = 1/2 CD
Теперь рассмотрим треугольник СВD - он прямоугольный (угол В=90 градусов) и в нём известно, что катет BD равен 1/2 гипотенузы CD. А если в прямоугольном треугольнике какой-то из катетов равен половине гипотенузы, то этот катет лежит против угла в 30 градусов. В нашем случае углом в 30 гр. будет угол ВСD. В параллелограмме противоположные углы равны, значит и угол DAB тоже будет 30 гр. Ну а оставшиеся два угла - ABC и ADC - будут равны: (360-(30*2)) / 2 = (360-60) / 2 = 150
ответ: угол ABC=угол ADC=150 градусов
угол BCD=угол BAD=30 градусов
Поскольку диагональ является биссектрисой острого угла, она отсекает от трапеции равнобедренный треугольник со сторонами, равными b, потому что половина угла а равна острому углу при пересечении биссектрисой стороны b.
Отсюда боковая сторона трапеции равна 10 см.
Периметр этой трапеции равен сумме оснований и двух равных боковых сторон.
Р=62+10+2*10=92 см
Только, на мой взгляд, что-то в условии задачи не соответствует трапеции с основаниями 10 и 62. Попробуйте начертить такую трапецию с хотя бы приблизительно такими пропорциями, и поймете, что я имею в виду. Возможно. здесь ошибка и основания равны 100 и 62?
В таком случае периметр будет
100+2*62=224 см