Question

M = 1/5a - 3b, где a = 5l - 10j и b = 2l - 2j. Найдите |m|

Answer 1

Найдите координаты и длину вектора  $\displaystyle \vec{m} =\frac{1}{5} \displaystyle \vec{a} -3 \vec{b}$ , где $\displaystyle \vec{a} =5 \vec{i}-10 \vec{j} , \vec{b} =-2 \vec{i}-2\vec{j} ,$

Объяснение:

Координаты векторов, разложенных по базисным векторам , такие

$\displaystyle \vec{a} =5 \vec{i}-10 \vec{j} = \displaystyle \vec{a} (5;-10) , \\\vec{b} =-2 \vec{i}-2\vec{j} = \displaystyle \vec{b} (-2;-2)$

Тогда координаты векторов    $\displaystyle \frac{1}{5} \vec{a} (1;-2) ,$   $\displaystyle 3\vec{b} (-6;-6)$

Координаты  вектора m такие $\displaystyle \vec{m} (1-(-6);-2-(-6) ) = \vec{m} (7; 4 )$

Длина |$\displaystyle \vec{m}$|=√(7²+4²)=√65.