ABCD – паралелограм,PABCD=60 см . Точка S не належить площині паралелограма. ТочкиA1, B1,C1,D1 – середини - id2049941320220810 от oleg173173173 10.08.2022 15:59

Question

Геометрия: ABCD – паралелограм,PABCD=60 см . Точка S не належить площині паралелограма. ТочкиA1, B1,C1,D1 – середини відрізків SA, SB, SC та SD відповідно. Знайдіть P A1,B1,С1,D1.

oleg173173173 · Accepted Answer

Уравнение параболы имеет вид
у=ax²+bx+c
Подставим координаты каждой точки
K(0; 5) х=0 у=5 5=a·0²+b·0+c ⇒ c=5Значит у=ax²+bx+5
L(4; –3) х=4 у=-3 -3=a·4²+b·4+5 16a+4b=-8
M(–1; 2) x=-1 y=2 2=a·(-1)²+b·(-1)+5 a-b=-3
Решаем систему двух уравнений
16a+4b=-8
a-b=-3
Умножаем второе уравнение на 4
16a+4b=-8
4a-4b=-12
20a=-20
a=-1
b=a+3=-1+3=2
Уравнение параболы
у=-х²+2х+5
Выделим полный квадрат
-х²+2х+5=-(х²-2х-5)=-(х²-2х+1-1-5)=-(х-1)²+6
Координаты вершины (1;6)

ABCD – паралелограм,PABCD=60 см . Точка S не належить площині паралелограма. ТочкиA1, B1,C1,D1 – середини відрізків SA, SB, SC та SD відповідно. Знайдіть P A1,B1,С1,D1.

MOGZ ответил