Основание правильный треугольник. Тогда его площадь S=8^2* на корень из 3 и всё это разделить на 4. Т.е. S=(64*на корень из 3)/4. Или s=16 корней из трёх. Найдём сумму площадей оснований -это 32корня из 3.Найдём площадь одной грани 32корня из 3 разделим на 3. Найдём высоту призмы 32 корня из 3, делённое на 3 ещё разделим на 8. Вычислим объём V=32корня из 3, делённое на 24 умножим на площадь основания. Упростим V=4 корня из 3 делённое на 3, умножить на 64 корня из 3, делённое на 4. Упростив, получим V=16.
9π ед³
Объяснение:
Sпол=2Sосн+Sбок. →
Sосн=(Sпол-Sбок)/2=(24π-6π)/2=
=18π/2=9π ед²
Sосн=πR². →
R=√(Socн/π)=√(9π/π)=3ед.
С=2πR=2π*3=6π ед. длина окружности основания.
Sбок=C*h. →
h=Sбок/С=6π/6π=1ед.
V=Sосн*h=9π*1=9π ед³