Угол АОД = 108 градусов
Угол АОД= углу ВОС (как вертикальные углы)
Следовательно, углы ВОА и СОД так же будут равны
угол АОД + угол ВОС = 108 + 108 = 216
Угол ВОА = углу СОД = (360 - 216) ÷ 2 = 144 ÷ 2 = 72 градуса
Угол ВОА = 72 градуса. Данный угол является центральным углом окружности. Данный угол, как и угол ВСА опирается на дугу АВ.
Если угол ВОА - центральный, то угол ВСА - вписанный, следовательно он будет равен в два раза меньше чем центральный
угол ВСА = 72 ÷ 2 = 36 градусов
ответ: угол ВСА = 36 градусов
Построим на стороне AC равносторонний треугольник AКC (см. рисунок).
Так как AB = AC = AК, треугольник BAК равнобедренный,
и угол ABК = ½ (180 – 20) = 80 град.
Значит угол CBК = 80 – 50 = 30 град , и треугольники BCM и BCК равны по общей стороне и двум углам. Значит, и треугольник ACM равнобедренный, и
угол AMC = ½ (180 – 40) = 70 град.
ответ: 70