1. Дано: ∠ABD=65°, ∠CBD=50°. Найти ∠А=∠С.
∠В=65+50=115°; ∠А=∠С=180-115=65°
2. Дано: ∠АМВ=45°. Найти ∠А=∠С.
Пусть АМ - биссектриса, тогда ∠АМВ=45°, ∠МАD=∠АМВ=45° как внутренние накрест лежащие при ВС║AD и секущей АМ.
∠А=45+45=90° (задача поставлена некорректно)
3. Дано: АВСD - трапеция, АС - диагональ, ∠ВАС=50°, ∠ВСА=20°. Найти ∠D.
∠В=180-20-50=110°; ∠ВАС=∠D=180-110=70°.
4. Дано: ABCD - трапеция, АВ=СD, ∠А+∠D=120°. Найти ∠В=∠С.
Если сумма углов 120°, то эти углы при большем основании, по 120:2=60°; ∠В=∠С=180-60=120°.
6,6 см
Объяснение:
Оскільки трапеція прямокутна, то два кути в неї будуть по 90 градусів. проведемо висоту з тупого кута. Ця висота більшу основу на відрізки, один з яких буде дорінювати меншій основі, як сторона прямокутника. Знаючи довжину одного з відрізків знайдемо другий відрізок
9,5-2,9=6,6 см. Цей відрізок буде стороною рівнобедреного прямокутного трикутника, оскільки висота проведена до відрізка під кутом 90, а другий її кут 45 градусів. Тому за властивістю рівнобедреного трикутника довжина відрізка дорівнює довжині висоти і дорівнює 6,6,см, а оскільки менша бокова сторона прямокутної трапеції є висотою, то в трапеції висоти рівні і дорівнюють 6,6 см