З центра О правильного трикутника АВС із стороною а проведено перпендикуляр
OS завдовжки b.
а)Визначте взаємне розміщення прямої (АВ) і площини (ОSС).
б)Визначте взаємне розміщення площин (OSC) і (АBC).
в)Знайдіть відстань від точки А до площини (OSС).
г) Знайдіть кут між прямою (SC) і площиною (АBС).
д) Знайдіть кут між площинами (CBS) і (ABC).

👇

Открыть все ответы

Ответ:

Васиози

25.04.2023

Вот забавное решение, я только поэтому и пишу ,что решение очень симпатичное, эту элементарную задачу можно решить миллионом
Если взять ТРИ ТАКИХ треугольника, и совместить их так, чтобы основания образовали правильный треугольник (а вершины были бы снаружи этого треугольника), то боковые стороны этих треугольников образуют правильный шестиугольник. В самом деле, углы при всех вершинах шестиугольника будут 120° (30° + 30° + 60° = 120°), и все стороны равны, в данном случае 5. Окружность, описанная вокруг такого шестиугольника, будет так же и окружностью, описанной вокруг любого из трех первоначальных треугольников. Поскольку радиус окружности, описанной вокруг правильного шестиугольника, равен стороне, ответ 5. :

4,4(94 оценок)

Ответ:

kgrintsewi4

25.04.2023

Не очень уверен в вычислениях

Проведем в треугольнике ABC высоту BH (она является еще и медианой, биссектрисой, т.к. треугольник равнобедренный).

Углы треугольника при основании (180/120)/2=30 гр.

Рассмотрим прямоугольный треугольник ABH. Катет BH лежит против угла в 30 гр. значит он равен 1/2*5=2,5. По теореме Пифагора найдем второй катет AH=√5^2-2,5^2=√25-6,25=√18,75=(5√3)/2

Диаметр описанной окружности равен 2S/p, где S-площадь, а p-полупериметр.

Площадь треугольника равна 2,5*2*(5√3)/2/2=6,25√3

Полупериметр равен (5+5+5√3)/2=10+5√3/2

d=2*6,25√3/10+5√3/2=10√3-15

Боковая сторона равнобедренного треугольника равна 5. угол при вершине противолежащий основанию, рав