Уравнение окружности: x2+y2=16. Уравнение прямой: x=a. Найди значения a, с которыми... (В ответе каждого пункта в первое и четвёртое окошки вводи необходимые знаки =, ; в третье окошко вводи необходимое слово и, или; во второе и пятое окошки вводи числовые значения a, соблюдая направление числовой оси слева направо.) 1. ...прямая имеет одну общую точку с окружностью aa; 2. ...прямая имеет две общие точки с окружностью aa; 3. ...прямая не имеет общих точек с окружностью
Уравнение окружности имеет вид x^2 + y^2 = 16, где радиус равен 4 (так как радиус окружности равен квадратному корню из числа, стоящего в правой части уравнения).
Уравнение прямой имеет вид x = a, где a - это значение, которое нужно найти.
Теперь рассмотрим каждый пункт задачи по отдельности:
1. Прямая имеет одну общую точку с окружностью:
Если прямая имеет одну общую точку с окружностью, то они пересекаются в одной точке.
То есть существует значение a, при котором прямая x = a проходит через точку на окружности.
Подставим значение x = a в уравнение окружности:
a^2 + y^2 = 16
Так как уравнение окружности имеет радиус 4, то y может быть положительным или отрицательным равным квадратному корню из числа (16 - a^2).
2. Прямая имеет две общие точки с окружностью:
Если прямая имеет две общие точки с окружностью, то они пересекаются в двух точках.
То есть существуют значения a, при которых прямая x = a проходит через две точки на окружности.
Подставим значение x = a в уравнение окружности:
a^2 + y^2 = 16
Так как уравнение окружности имеет радиус 4, то y может быть положительным или отрицательным равным корню из числа (16 - a^2).
3. Прямая не имеет общих точек с окружностью:
Если прямая не имеет общих точек с окружностью, то они не пересекаются.
То есть не существует значения a, при котором прямая x = a проходит через точки на окружности.
Итак, чтобы определить значения a, с которыми прямая имеет одну общую точку с окружностью, две общие точки с окружностью или не имеет общих точек с окружностью, нужно решить соответствующие уравнения:
1. a^2 + y^2 = 16 (имеет одно решение)
2. a^2 + y^2 = 16 (имеет два решения)
3. a^2 + y^2 ≠ 16 (не имеет решений)
Отметим, что в решении мы не нашли конкретные значения a, так как для этого необходимо дополнительная информация о других ограничениях или условиях задачи. Однако с помощью этой информации мы можем определить возможные случаи, в которых прямая и окружность пересекаются или не пересекаются.