Question

Диагонали ромба GHJK равны 47 и 62 и пересекаются в точке Q . Найди площадь треугольника GHQ

Answer 1

Ответ:
Площадь треугольника GHQ равна 364,25 квадратных единиц
Объяснение:
Дано:GHJK - ромб, GJ = 47, HK= 62
Найти:
Решение:
По услоию GHJK you - ромб.
По формуле площади ромба:
0,5 * GJ* HK= 0,5 * 47* 62 = 1457
По свойствам ромба его диагонали делят ромб на 4 равных по площади треугольника, тогда : 4 = 1457: 4 = 364,25

Answer 2

Хорошо, я с удовольствием помогу вам с этим заданием!

Для начала, нам необходимо вычислить площадь треугольника GHQ. Для этого нам понадобятся знания о свойствах ромба.

Свойство ромба заключается в том, что диагонали ромба перпендикулярны и делят его на четыре равных треугольника. Следовательно, треугольник GHQ является прямоугольным треугольником, а точка Q является его прямым углом.

Диагонали ромба GHJK равны 47 и 62. Поскольку диагонали перпендикулярны и делят ромб на равные треугольники, значит треугольник GHQ - это прямоугольный треугольник, в котором гипотенуза равна диагонали ромба GHJK, а катетами являются половины диагоналей.

Для начала, найдем половину диагоналей ромба. Половина диагонали делятся на две равные части. Таким образом, половина диагонали GHJK равна 47/2 = 23.5, а половина диагонали GHJK равна 62/2 = 31.

Теперь, когда у нас есть значения катетов прямоугольного треугольника GHQ и его гипотенуза, мы можем применить формулу для нахождения площади прямоугольного треугольника:

Площадь прямоугольного треугольника = (Половина катета 1) * (Половина катета 2)

В нашем случае:
Площадь треугольника GHQ = (23.5) * (31)

Теперь мы можем вычислить значение:

Площадь треугольника GHQ = 728.5

Ответ: Площадь треугольника GHQ равна 728.5 квадратных единиц.

Обоснование: Мы использовали свойство ромба о перпендикулярности диагоналей и равенстве частей диагоналей, чтобы найти половину диагоналей ромба. Затем мы использовали формулу для вычисления площади прямоугольного треугольника, зная длины его катетов. Наш ответ подтвержден расчетами.