1. Один із внутрішніх односторонніх кутів, що утворились при перетині двох паралельних прямих січною, - id2054946720221018 от smasyanechka 18.10.2022 14:13

Question

Геометрия: 1. Один із внутрішніх односторонніх кутів, що утворились при перетині двох паралельних прямих січною, на 24° більший за інший. Знайди ці кути.

smasyanechka · Accepted Answer

(Смотри рисунок).
Дано:
АВСД - трапеция
ЕФ - средняя линия
ЕФ1=12
ФФ1=6
угол 1=углу2
Найти S

Угол 1=углу3(как внутренние накрест лежащие при параллельных прямых ВС и АД и секущей ВД). Так как угол 3=углу2, то ΔВСД - равнобедренный и ВС=СД=АВ.
ЕФ1 - средняя линия треугольника АВД ⇒ АД по свойству средней линии треугольника рана 2×12=24.
ФФ1 - средняя линия треугольника ВСД ⇒ ВС=2×6=12.
Значит СД и АВ равны 12.
Найдем АН.
ВС=НК=12.
АН+КД=24-12=12.
Так как трапеция равнобедренная, то АН=КД=12/2=6.
Рассмотрим ΔАВН - прямоугольный.
По теореме Пифагора ВН= $\sqrt{ 12^{2}- 6^{2}=144-36=108 }$
Площадь трапеции - это средняя линя(которая равна 12+6=18)×высоту
S=18× $\sqrt{108}$ $=108 \sqrt{3}$

1. Один із внутрішніх односторонніх кутів, що утворились при перетині двох паралельних прямих січною, на 24° більший за інший. Знайди ці кути.

MOGZ ответил