76°
Объяснение:
Признак равнобедренного треугольника: если в треугольнике два угла равны, то такой треугольник - равнобедренный.
1) Рассмотрим ΔАСВ.
∠С =28°, ∠А = ∠В по условию. Т.к. сумма углов 28° Δ-ка равна 180°, то?
∠А + ∠В + ∠С = 180°, откуда
∠А + ∠В = 180° - ∠С = 180° - 28° = 152°. Но ∠А = ∠В по условию, следовательно,
∠А = ∠В = 152°/2 = 76°
2) т.к. ∠А = ∠В , а АА₁ и ВВ₁ - биссектрисы этих углов, то
∠В₁АО = ∠ОАВ = ∠А₁ВО=∠ОВА = 76°/2 = 38°
3) Рассмотрим ΔАОВ.
∠ОАВ = ∠ОВА =38°, тогда
∠АОВ = 180° -2*38° = 180° -76° = 104°
4) ∠АОВ и ∠АОВ₁ - смежные углы, их сумма = 180°, значит,
∠АОВ₁ = 180°-104° = 76°
ответ: 60*.
Объяснение:
смежные углы относятся как 4/8.
найди градусную меру меньшего из углов.
Решение.
Сумма смежных углов равна 180*.
Пусть меньший угол равен 4х, тогда больший угол равен 8х.
4х+8х=180*
12х=180
х=180/12
x=15
меньший угол равен 4*15 = 60*
больший угол равен 8*15=120*