1.Измерения прямоугольного параллелепипеда равны 3 см, 2 см, 6 см.Найдите площадь полной поверхности параллелепипеда.
a=3см b=2см c=6см
Площадь полной поверхности параллелепипеда равна
S=2(ab+bc+ca)=2*(3*2+2*6+6*3)=2*(6+12+18)=2*36=72 кв.см
2 В основе прямого параллелепипеда лежит ромб.Высота параллелепипеда равна 8 см, а диагонали 10 см и см.Найдите площадь основы.
По теореме Пифагора диагонали ромба равны
см
см
Площадь основания (как ромба) равна половине произведения диагоналей
S=6*5/2=15 кв.см
1) если стороны прямоугольника равны a и b, то
периметр P = 2a +2b
2a +2b = 34
a = (34 - 2b)/2
пусть b = 5, тогда а = (34 - 2*b5/2 = 12
Диагональ прямоугольника - это гипотенуза прямоугольного треугольника со сторонами a и b
диагональ = корень из(a^2 + b^2) = корень из(5^2 + 12^2) = корень из 169 = = 13 см
2) пусть AB - это хорда, O - центр окружности
тогда ОА и ОB - радиусы
Рассм. треугольник AOB
OA = OB - треугольник равнобедренный
Расстояние от центра окружности до данной хорды - это высота данного треугольника
высота в равнобедренном треугольнике (допустим OH) - это также медиана
AH = BH = AB/2 = 18/2 = 9 см
В треугольнике AHO по теореме Пифагора:
ОH = корень из (AO^2 - AH^2) = корень из (15^2 - 9^2) = корень из 144 = = 12 см