1задача — точки А, В и С не принадлежат одной плоскости. Точки К, М центры правильных треуголников ВДА и ДВС. Найдите длину отрезка КМ если АС= 12 см 2задача— Точки О и F середины ребер BD и АС правильной пирамиды DABC соответственно. Точка К лежит на ребре BD так, что DK:KB=1:3. Найдите длину прямой, проходящей через точку К параллельно отрезку OF, которая пересекает поверхность пирамиды в точке Р, учитывая что DA=AB, площадь полной поверхности пирамиды 18 корне1 из 3 см²
Найдите длину отрезка A1B1, если AB = 15 см, а AA1: AC = 2: 3.
-------
Плоскость треугольника АВС пересекается с плоскостью. параллельной по условию стороне АВ.
Если прямая параллельна плоскости и содержится в другой плоскости, пересекающей первую, то она параллельна линии пересечения этих плоскостей.
Отрезок А1В1- часть линии пересечения данной плоскости и плоскости треугольника АВС. Следовательно, А1В1 || АВ.
АС и ВС - секущие при параллельных прямых, отсюда
треугольники А1СВ1 и АСВ - подобны.
Из их подобия следует отношение
А1В1:АВ=2:3
А1В1:15=2:3
3 А1В1=30
А1В1=10 см