Запишите уравнение прямой, симметрично прямой y = x - 2 относительно точки A(-3;1)
Объяснение:
Прямая y = x - 2, к=1 ; К(0; -2) принадлежит этой прямой( легко проверяется) .
Пусть уравнение симметричной прямой у₁=к₁х+в₁ .
Т.к прямые симметричные относительно точки, то они параллельны ⇒ их угловые коэффициенты равны , значит к₁=1. Пусть К₁∈у₁ .
Найдем координаты точки К₁(х;у) симметричной точке К( 0;-2) относительно A(-3;1) , по формулам середины отрезка ( тк.АК=АК₁)
х(А)= 
, x(K₁)=-3*2-0=-6,
y(A)=
, y((K₁)= 1*2-(-2)= 4 ⇒ K₁(-6; 4 ).
В уравнение у₁=к₁х+в₁ подставим к=1 и K₁(-6; 4 ) , получим 4=1*(-6)+в₁,
в₁=10 . Окончательно получаем у₁=1х+10 или у₁=х+10.
Объяснение:
1) Т.к. АВ=ВС, то треугольник АВС-р/б, следовательно, ВD - медиана, биссектриса, высота.
Т.к. ВD - биссектриса, то в треугольнике АВD угол АВD= 120°:2=60°
Т.к. ВD - высота, то в треугольнике АВD угол АDВ = 90°
Сумма углов треугольника равна 180°, следовательно, угол ВАD = 180°-(60°+90°)=180°-150°=30°.
2) Мы узнали, что угол ВАD=30°, найдём длину ВD.
Треугольник АВD - прямоугольный.
В прямоугольном треугольнике катет, лежащий напротив угла в 30° равен половине гипотенузы.
Угол ВАD = 30°, угол ВАD лежит напротив ВD, следовательно ВD = 0,5АВ=0,5×18=9 (см).
ответ: 1) 60°, 90°, 30°.
2) 9 см.
Вот чертёж, дано, надеюсь, напишешь.