! Чтобы вложенный рис. соответствовал условию задачи "поменяем" названия вершин: С- это В, В- это С,Н - это D, М- это Е.
1) ВЕ- медиана, проведённая из вершины прямого угла,значит она равна половине гипотенузы или гипотенуза равна двум медианам ВЕ, т.е. АС=2ВЕ.
С другой стороны АС = 4 ВD, тогда 2BE = 4BD
BE = 2BD.
2) Из ΔВЕD- прям.:гипотенуза BE в 2 раза больше катета BD , тогда L BED = 30⁰.
3) Из ΔВЕС: ВЕ=ВС, следовательно ΔВЕС- равнобедр.
и LCBE= LC = (180⁰-30⁰)/2= 75⁰.
4)Из ΔАВС-прям.: L A= 90⁰-L C = 90⁰-75⁰ = 15⁰.
ответ: LA =15⁰, LC =75⁰.
В треугольнике АВС проведём высоту ВЕ к основанию АС. Эта высота в прямоугольном треугольнике АВЕ будет катетом лежащим против угла А=30 градусов и следовательно будет вдвое меньше гипотенузы АВ, то есть ВЕ=АВ/2=10/2=5. Расстояние от точки до прямой равно перпендикуляру из точки к данной прямой. Соединим точку Д с точкой Е. АС перпендикулярно ВЕ, следовательно АС будет перпендикулярно и ДЕ(теорема о трёх перпендикулярах) поскольку ВЕ это проекция ДЕ на плоскость АВС. Следовательно нужно найти величину перпендикуляра ДЕ к АС. ВД по условию перпендикулярно АВС, ДЕ будет гипотенузой в прямоугольном треугольнике ЕДВ. То есть искомое расстояние ДЕ=корень из(ВДквадрат+ВЕквадрат)=корень из (144+25)=13.
ответ:<1=<3=40 и <2=<4= 140
Объяснение:
Угол 1 и угол 2= 180,тк они смежные, угол 3 и угол 4 =180, тк они смежные, угол 1 и угол 3 равны, тк они вертикальные, угол 2 и угол 4 равны, тк они вертикальные ; Зная что угол 1 + угол 2 больше в 6 раз суммы угла 1 и 3, и сумма всех четырёх углов равна = 360, составляем и решаем уравнение:
1) х+х+х+6х=360
9х=360
Х=360:9
Х=40=угол 1 и угол 3
2) 180-40=140= угол 2 и угол 4
ответ: угол 1 и угол 3= 40
Угол 2 и угол 4=140