Самостоятельная работа « Равнобедренный треугольник» Г-7 Вариант 1 Одна из сторон треугольника равна 24 см, вторая сторона на 18 см больше первой, а третья сторона в 2 раза меньше второй. Найдите периметр треугольника. Основание равнобедренного треугольника равно 9 см, а боковая сторона — 7 см. Найдите 7 периметр треугольника. Периметр равнобедренного треугольника равен 19 см, а основание - 7 см. Найдите боковую сторону треугольника. 4. Периметр равнобедренного треугольника равен 58 см. Его основание является одной из сторон равностороннего треуго
1. Задача: "Одна из сторон треугольника равна 24 см, вторая сторона на 18 см больше первой, а третья сторона в 2 раза меньше второй. Найдите периметр треугольника."
Решение: Периметр треугольника – это сумма длин всех его сторон.
Обозначим первую сторону треугольника за х. Согласно условию, вторая сторона будет равна х + 18 см, а третья – (х + 18) / 2 см.
Периметр треугольника будет равен: х + (х + 18) + (х + 18) / 2.
Чтобы найти значения сторон, нужно решить уравнение:
х + (х + 18) + (х + 18) / 2 = 24 + х + х + 18.
Далее, сокращаем выражение и приводим подобные члены:
х + х + 18 + х/2 + 18/2 = 24 + 2х + 18.
Упрощаем и решаем уравнение:
3х + 9 + х/2 = 42 + 2х.
Приводим подобные члены влево:
3х - 2х = 42 - 9 - х/2.
Упрощаем:
х = 33 - х/2.
Умножаем обе части уравнения на 2:
2х = 66 - х.
Складываем х с обеих сторон:
3х = 66.
Делим обе части на 3:
х = 22.
Подставляем найденное значение х в выражение для второй и третьей сторон:
Вторая сторона: 22 + 18 = 40 см.
Третья сторона: (22 + 18) / 2 = 20 см.
Суммируем все три стороны:
24 + 40 + 20 = 84 см.
Ответ: периметр треугольника равен 84 см.
2. Задача: "Основание равнобедренного треугольника равно 9 см, а боковая сторона — 7 см. Найдите периметр треугольника."
Решение: Равнобедренный треугольник - это треугольник, у которого две стороны равны. В этом случае, одна из сторон равна 7 см, а основание - 9 см.
Периметр треугольника будет равен сумме длины всех его сторон:
7 + 7 + 9 = 23 см.
Ответ: периметр треугольника равен 23 см.
3. Задача: "Периметр равнобедренного треугольника равен 19 см, а основание - 7 см. Найдите боковую сторону треугольника."
Решение: У нас есть периметр равнобедренного треугольника и длина его основания.
Периметр равнобедренного треугольника равен сумме длины всех его сторон. Поскольку треугольник равнобедренный, у него две одинаковые стороны, а третья сторона – основание (7 см).
Соответственно, сумма двух одинаковых сторон будет равна периметру минус длина основания:
Сумма двух одинаковых сторон = 19 - 7 = 12 см.
Так как треугольник равнобедренный, то обе одинаковые стороны будут равны. Поделим значение суммы двух одинаковых сторон на 2:
12 / 2 = 6 см.
Ответ: боковая сторона треугольника равна 6 см.
4. Задача: "Периметр равнобедренного треугольника равен 58 см. Его основание является одной из сторон равностороннего треугольника."
Решение: У нас есть периметр равнобедренного треугольника и нужно найти основание равностороннего треугольника.
Периметр равнобедренного треугольника равен сумме длины всех его сторон. Поскольку треугольник равнобедренный, у него две одинаковые стороны, а третья сторона – основание равностороннего треугольника.
Соответственно, сумма двух одинаковых сторон будет равна периметру минус длина основания равностороннего треугольника:
Сумма двух одинаковых сторон = 58 - основание.
Зная, что равносторонний треугольник имеет три равные стороны, можем записать уравнение:
2 х (сторона) + сторона (основание) = 58.
Поскольку равносторонний треугольник имеет все стороны одинаковой длины, обозначим сторону равностороннего треугольника за х.
Тогда уравнение примет вид: 2х + х = 58.
Решаем уравнение:
3х = 58.
Делим обе части уравнения на 3:
х = 58 / 3.
Делим 58 на 3:
х ≈ 19,33.
Ответ: длина основания равностороннего треугольника составляет около 19,33 см.