Question

Задание на картинке варианты ответов

Answer 1

Скалярное произведение:

→d×→f =dx×fx+dy×fy=(-1)×3+4×6=-3+24=21

Длины векторов:

|→d|=√dx²+dy²=√(-1)²+4² =√1 + 16=√17

|→f|=√fx²+fy²=√3²+6²=√9+36=√45=3√5

Косинус угла между векторами:

$cosa = \frac{→d \times →f }{ |→d| \times |→f| }$

$cosa = \frac{21}{ \sqrt{17} \times 3 \sqrt{5} } = \frac{7}{ \sqrt{17} \times \sqrt{5} } = \frac{7}{ \sqrt{85} } = \frac{7}{ \sqrt{85} } \times \frac{ \sqrt{85} }{ \sqrt{85} } = \frac{7 \sqrt{85} }{85}$

ответ:7√85/85