Побудуйте точку перетину прямої з площиною нижньої основи чотирикутної призми, якщо ця пряма проходить через дві точки, які належать: 1) бічним ребрам однієї грані; 2) бічним ребрам, які не належать одній грані; 3) бічному ребру і бічній грані, якій це ребро не належить; 4) Двом сусіднім бічним граням; 5) двом протилежним бічним граням.
Сумма углов треугольника равна 180 градусам, поэтому:
А+В+С=180; х+2х+2х-45=180; 5x=225; x=45, то есть угол С=45.
Угол А=2х-45=45; угол В=2х=90.
б) тут сравнивать нечего: если углы при основании равны, то и прилежащие стороны равны, и треугольник равнобедренный+прямоугольный.
2) Рассмотрим треугольники MDA и BDK: они равны по двум равным сторонам MD и DK, двум равным углам M и K, угол МАД=ДБК=90
Из этого следует, что АД и ДБ равны.
Треугольники АДН и НДБ равны по сторонам АД и ДБ, общей стороне НД и углы ДАН и ДБН равны по 90. И из этого следует, что углы АДН и БДН равны чтд