Высота проведенная из вершины тупого угла прямоугольной трапеции делит трапецию на квадрат и треугольник. площадь треугольника равна 16 см в квадрате. найдите площадь трапеции, ечли ее острый угол равен 45 градусам

👇

Ответ:

Dima141234

23.09.2020

АВСД трапеция. Углы А и В прямые. СН - высота. АВСН - квадрат.
Треугольник СНД прямоугольный. Угол Д = 45, тогда угол НСД = 90 - 45 = 45.
Значит тр-ник СНД равнобедренный, СН = НД. Но СН - это сторона квадрата. Значит боковые стороны тр-ка равны сторонам квадрата. Поскольку тр-ник СНД прямоугольный, то его площадь равна половине пложиди квадрата, т.е.
если площадь тр-ка 16 см^2, то площадь квадрата 16 * 2 = 32 см^2.
Площадь трапеции равна 16 + 32 = 48 см^2
ответ: 48 см^2

4,5(76 оценок)

Открыть все ответы

Ответ:

Topskiy13

23.09.2020

1Пусть ABC - треугольник. М - середина АВ, N - середина ВС, К - середина АС.
Докажем, что треугольники AMK, BMN, NKC, MNK равны.
Так как M,N,K - середины, то
AM = MB, BN = NC, AK = KC.

Используем свойство среднее линии:
MN = 1/2 * AC = 1/2 * (AK + KC) = 1/2 * (AK + AK) = AK
Аналогично MK = NC, NK = AM.
Тогда в треугольниках AMK, BMN, NKC, MNK
AM = BM = NK = NK
AK = MN = KC = MN
MK = BN = NC = MK

Значит треугольники равны по трем сторонам, чтд.

2Треугольники BDE и ADC равны по первому признаку равенства треугольников -по двум сторонам и углу между ними: BD=AD, DE=DC по условию, углы BDE и ADC равны как вертикальные углы.
Треугольники ADE и BDC равны также по двум сторонам и углу между ними: BD=AD, DE=DC по условию, углы ADE и BDC равны как вертикальные.
Значит треугольник ВАЕ, состоящий из треугольников BDE и ADE, равен треугольнику АВC, состоящему из треугольников BDC и ADC.

3не знаю, сорян

4,6(50 оценок)

Ответ:

m987m

23.09.2020

Рисунок приложен. По признаку параллелограмма сумма соседних углов равна 180 градусов.

То есть ∠C + ∠D = 180°

∠ECD + ∠ EDC = $\dfrac{1}{2}$ ∠C + $\dfrac{1}{2}$ ∠D = $\dfrac{1}{2}$ (∠C + ∠D) = $\dfrac{1}{2}$ * 180° = 90°

Из этого следует, что в ΔECD ∠CED = 180 - 90 = 90°.

∠GEM = ∠CED = 90° как вертикальные углы

Аналогично ∠GFM = 90°.

Если у паралелограмма (а это паралелограмм из правила:

Биссектрисы противоположных углов параллелограмма параллельны или лежат на одной прямой,

следовательно, противоположные стороны четырехугольника паралельны,а это параллелограмм

Или же

∠BNA = ∠NBC как накрест лежащие углы при BC ║AD и секущей BN

$\angle EDA = \frac 1 2 \angle D \\ \\ \angle D = \angle B \Rightarrow \angle EDA= \frac 1 2 \angle B$

$\angle ABN = \angle NBC = \frac 1 2 \angle B\\ \\ \angle BNA = \angle NBC \Rightarrow \angle BNA = \frac 1 2 \angle B \Rightarrow \angle BNA = \angle EDA$