Question

Множества точек Напишите уравнения задающие следующие фигуры:
а) прямую, проходящую через точку (1, 0)
параллельно Ox;
б) прямую, проходящую через точку (−3, 7)
параллельно y = x;
в) множество точек, находящихся на расстоянии 2 от оси Oy

Answer 1

Школьный учитель: Прекрасно, давайте решим ваш вопрос по множествам точек и напишем уравнения, задающие данные фигуры.

а) Первая задача просит нас найти уравнение прямой, которая проходит через точку (1, 0) и параллельна Ox (ось абсцисс).

Чтобы найти уравнение прямой, мы используем формулу y = mx + b, где m - это угловой коэффициент, а b - это свободный член.

У нас есть два условия: прямая проходит через точку (1, 0) и параллельна Ox.

Так как прямая параллельна Ox, у нее угловой коэффициент m равен 0. Теперь мы можем записать уравнение прямой:

y = 0x + b

Так как прямая проходит через точку (1, 0), мы можем подставить значения координат точки в уравнение и найти b:

0 = 0(1) + b
0 = 0 + b
b = 0

Таким образом, уравнение прямой, проходящей через точку (1, 0) и параллельной Ox, будет y = 0x + 0, что упрощается до y = 0.

б) Для второй задачи нам нужно найти уравнение прямой, которая проходит через точку (-3, 7) и параллельна прямой y = x.

Опять же, мы используем формулу y = mx + b. Но на этот раз у нас еще одно условие - прямая должна быть параллельна прямой y = x.

У прямой y = x угловой коэффициент (m) равен 1. Таким образом, у нашего уравнения должен быть такой же угловой коэффициент.

Мы можем записать уравнение нашей прямой:

y = 1x + b

Теперь мы подставим координаты точки (-3, 7) в уравнение и найдем значение b:

7 = 1(-3) + b
7 = -3 + b
b = 10

Получается уравнение прямой, проходящей через точку (-3, 7) и параллельной прямой y = x, будет y = x + 10.

в) В третьей задаче нам нужно найти множество точек, которые находятся на расстоянии 2 от оси Oy.

Так как ось Oy это вертикальная линия параллельная Ox, то все точки, находящиеся на расстоянии 2 от нее, будут иметь координаты вида (x, y), где x является координатой этой вертикальной линии и y будет принимать два значения: y = 2 и y = -2.

Таким образом, множество точек, которые находятся на расстоянии 2 от оси Oy, можно представить уравнениями:

y = 2
y = -2

Надеюсь, это решение понятно. Если у тебя есть еще вопросы, не стесняйся задавать их!