Question

cрочно . Эллипс с центром О, является изображением окружности с центром О (рис. 8.28). Постройте изображение какого-либо прямоугольного треугольника, вписанного в данную окружность.

Answer 1

Для того чтобы построить изображение прямоугольного треугольника, вписанного в данный эллипс, мы должны следовать нескольким шагам.

Шаг 1: Построение эллипса
Изначально нам нужно построить эллипс с центром в точке О. Для этого возьмите компас и отметьте точку O на листе бумаги. Затем расставьте ножки компаса на разных расстояниях от центра O, но одинаковых друг с другом. Далее, поверните ножки компаса на 360 градусов вокруг центра O и сделайте отметки на листе бумаги. Затем соедините эти отметки линиями, чтобы получить эллипс.

Шаг 2: Построение прямоугольника
Нам необходимо построить вписанный прямоугольник внутри этого эллипса. Чтобы сделать это, возьмите линейку и соедините точки касания эллипса с осью OX (горизонтальной осью) и осью OY (вертикальной осью). Обозначим эти точки как A и B соответственно.

Шаг 3: Построение треугольника
Теперь, когда у нас есть прямоугольник, мы можем построить треугольник внутри него. Возьмите линейку и соедините точки A и B, чтобы получить одну сторону треугольника. Затем соедините точку O с серединой стороны AB. Эта линия будет являться второй стороной треугольника. Наконец, соедините точки O и B, чтобы получить третью сторону треугольника.

Шаг 4: Проверка на прямоугольность
Чтобы убедиться, что треугольник является прямоугольным, мы можем измерить углы. Возьмите угломер и измерьте угол между сторонами AO и OB. Если этот угол равен 90 градусам, то треугольник является прямоугольным.

Таким образом, мы построили изображение прямоугольного треугольника, вписанного в данный эллипс. Не забудьте следовать всем шагам и использовать инструменты правильно.