В прямоугольном параллелограмме квадрат ее диагонали равен сумме квадратов длин ее сторон.
А1С2 = АА12 + АД2 + СД2.
АА12 = А1С2 – АД2+ СД2 = 676 – 64 – 36 = 576.
АА1 = 24 см.
ответ: Боковое ребро равно 24 см.
второй
ABCDA1B1C1D1 - параллелепипед
1) основание ABCD:
в треугольнике АВС
L B = 90 град.
AB = 6 см
BC = 8 см =>
AC^2 = AB^2 + BC^2 = 6^2 + 8^2 = 100 = 10^2 =>
AC = 10 см - диагональ основания
2) В треугольнике ACC1:
L ACC1 = 90 град.
AC = 10 см
AC1 = 26 см =>
CC1 = AC1^2 - AC^2 =
= 26^2 - 10^2 =
= (26+10)(26-10) =
= 36*16 = 6^2 * 4^2 =
= (6*4)^2 = 24^2 =>
CC1 = 24 см - высота параллелепипеда
АВС =основание большей пирамиды
а =апофема=(9/3)/cos60=3/0.5=6
АВ=ВС=СА=2h/√3=18/√3=6√3
Sбол=Р*а/2=3*6√3*6/2=54√3
А1В1С1 =основание меньшей пирамиды
а =апофема=(6/3)/cos60=2/0.5=4
А1В1=В1С1=С1А1=2h1/√3=12/√3=4√3
Sмал=Р1*а1/2=3*4√3*4/2=24√3
S=Sбол-Sмал=54√3-24√3=30√3 см²