Question

Если О-центр вписанной окружности треугольника abc то угол abс равен а)45°.
б)135°.
в)90°.
г)100°
Напишите краткое решение почему такой ответ.

Answer 1

Для решения данной задачи, нам нужно учитывать следующие факты:

1. Чтобы найти угол abс, нам необходимо использовать информацию о вписанной окружности.

2. Вписанная окружность треугольника abc имеет центр O, который является пересечением биссектрис треугольника.

3. Поскольку O-центр вписанной окружности находится на биссектрисе угла C, то угол OBC равен углу OAC (из свойства биссектрисы).

4. Угол OAB равен углу OCВ (по свойству вписанной окружности, углы, опирающиеся на одну и ту же дугу, равны).

5. Таким образом, угол OAB равен углу OCВ, а угол OBC равен углу OAC.

Используя эти факты, мы можем сделать следующее рассуждение:

Угол abс равен углу OAB + угол OBC + угол ACB.

Но угол OAB равен углу OCВ (из факта 4), и угол OBC равен углу OAC (из факта 3).

Тогда, угол abс равен углу OCВ + углу OAC + угол ACB.

Угол OCВ + угол OAC + угол ACB = 180° (из свойства суммы углов треугольника).

Таким образом, угол abс равен 180°.

Ответ: В данном случае ни один из предложенных вариантов ответа (45°, 135°, 90°, 100°) не верен. Угол abс равен 180°.