Question

1 Отметьте в прямоугольной системе координат точки: A(_;_;3), B(0;_;0), C(_;0;0), D(0;0;_), E(0;_;_), F(_;0;_), G(_;_;0), H(1;_;_),
K(_;2;_), M(_;_;_).
2 Заполните таблицу:
Точки лежащие
на оси
на оси
на оси
в пл-ти
в пл-ти
в пл-ти
OX
OY
OZ
XOY
YOZ
XOZ
3 Найдите координаты середины отрезка: AB, CD, EF, GH
4 Найдите расстояние между точками: BC, DE, FG, HK

Answer 1

1. Отметим точки на прямоугольной системе координат:
A(_,_,3) - точка A находится на оси OZ и имеет координаты (_,_,3).
B(0,_,0) - точка B находится на оси OX и имеет координаты (0,_,0).
C(_,0,0) - точка C находится на оси OY и имеет координаты (_,0,0).
D(0,0,_) - точка D находится на плоскости XOZ и имеет координаты (0, 0,_).
E(0,_,_) - точка E находится на плоскости XOY и имеет координаты (0,_,_).
F(_,0,_) - точка F находится на плоскости YOZ и имеет координаты (_,0,_).
G(_,_,0) - точка G находится на оси OZ и имеет координаты (_,_,0).
H(1,_,_) - точка H находится на плоскости XOY и имеет координаты (1,_,_).
K(_,2,_) - точка K находится на плоскости XOY и имеет координаты (_,2,_).
M(_,_,_) - точка M находится в пространстве и имеет координаты (_,_,_).

2. Таблица:
Точки лежащие на оси:
OX: B(0,_,0), C(_,0,0)
OY: C(_,0,0), F(_,0,_)
OZ: A(_,_,3), G(_,_,0)

Точки лежащие в плоскости:
XOY: H(1,_,_), K(_,2,_), E(0,_,_)
YOZ: F(_,0,_), G(_,_,0), M(_,_,_)
XOZ: A(_,_,3), D(0,0,_), M(_,_,_)

3. Найдём координаты середины отрезков:
AB: Для нахождения середины отрезка AB, необходимо сложить координаты точек A и B и разделить их на 2.
Координаты A: (_,_,3)
Координаты B: (0,_,0)

Сумма координат A и B: (_,_,3) + (0,_,0) = (?,_,?) + (?,_,?) = (?,_,?)

Разделение на 2: (?,_,?) / 2 = (?,_,?) = (?,_,?)

Таким образом, координаты середины отрезка AB равны (?,_,?).

Аналогично, найдём координаты середины отрезков:
CD: Координаты C: (_,0,0), Координаты D: (0,0,_)
EF: Координаты E: (0,_,_), Координаты F: (_,0,_)
GH: Координаты G: (_,_,0), Координаты H: (1,_,_)

4. Найдём расстояние между точками:
BC: Для нахождения расстояния между точками BC, необходимо применить теорему Пифагора в трёхмерном пространстве.
Координаты B: (0,_,0), Координаты C: (_,0,0)

Расстояние между точками BC = √((x2-x1)^2 + (y2-y1)^2 + (z2-z1)^2) = √((0-?)^2 + (_-0)^2 + (0-?)^2) = √(0^2 + _^2 + 0^2) = √(_^2) = |_|

Аналогично, найдём расстояние между точками:
DE: Координаты D: (0,0,_), Координаты E: (0,_,_)
FG: Координаты F: (_,0,_), Координаты G: (_,_,0)
HK: Координаты H: (1,_,_), Координаты K: (_,2,_)