А) Так как сечение проходит через параллельные плоскости , то в сечении - параллелограмм.
Находим его стороны. А1Е = √(1 + (1/2)²) = √5/2.
А1М = √(3² + (1/2)²) = √37/2.
Найдём диагональ МЕ: МЕ =√(1² +3²) = √10.
Площадь параллелограмма найдём как площадь двух треугольников со сторонами, равными сторонам параллелограмма и его диагонали.
Площадь треугольника определяем по формуле Герона.
Треугольник А1ЕМ
a(ЕМ) b(А1М) c(А1Е) p 2p S
3,1623 3,0414 1,11803 3,6609 7,3217 1,6956
10 9,25 1,25 это квадраты сторон
cos A = 0,0735 cos B = 0,2828 cos С = 0,9358
Аrad = 1,4972 Brad = 1,2840 Сrad = 0,3603
Аgr = 85,7837 Bgr = 73,5700 Сgr = 20,6462 .
Площадь сечения равна 2*1,6956 = 3,3912 кв.ед.
Б) Перпендикуляр из точки F на МС равен (1*(1/2)/(√5/2) = 1/√5.
Тангенс угла α наклона плоскости сечения равен:
tg α = 3/(1/√5) = 3√5.
α = arc tg(3√5) = 1,4228 радиан или 81,5213 градуса.
-Чому дорівнює сума кутів трикутника? 180 градусів
- Який кут називається зовнішнім? Зовнішній кут — це кут, суміжний з кутом даного трикутника.
- Чому дорівнює градусна міра зовнішнього кута? Сумі градусних мір двох інших внутрішніх кутів.
- Яка сторона трикутника є найбільшою? Та, яка лежить навпроти найбільшого кута.
- Нерівність трикутника.
- Який трикутник є прямокутним? Той, у якого кут 90 градусів.
- Як називаються сторони прямокутного трикутника? Катети та гіпотенуза.
- Чому дорівнює сума його гострих кутів? 90 градусів
- Чому дорівнюють кути рівнобедреного прямокутного трикутника? 45,45,90
- Ознаки рівності прямокутних трикутників
якщо дві сторони та кут між ними одного трикутника дорівнює двом сторонам а куту між ними іншого, то ці трикутники рівні.
якщо сторона та два прилеглих до неї кути одного трикутника рівні стороні та двом прилеглим до неї кутам іншого, то ці трикутники рівні
якщо три сторони одного трик рівні трьом сторонам іншого, то ці трик рівні.
- Властивість катете, що лежить напроти кута 30. Той катет дорівнює половині гіпотенузи.
Де знайти завдання 3?