Дана трапеция ABCD AB=CD угол B=150 BH=3/корень из 3 см BC = 15 см - высота Найти S(abcd)-? Решение: по условию угол B=150, а AB=BC, след-но угол A=углу D = (360-150-150)/2=30 рассм. прям тр-к ABH угол A = 30, угол H=90 след-но угол B=60 отсюда BH=1/2AB (катет против угла в 30 гр) тогда AB=2BH=2*3 корень из 3 = 6 корень из 3 по т.Пифагора: AH=корень из (6 корень из 3 ^2 - 3 корень из 3 ^2) = корень из (36*3-9*3) = корень из(108-27)= корень из 81 = 9 дополнительное построение высота CK AD=AH+HK+KD, по условию трап равнобед. след-но AD=9+15+9=33 S=1/2*(a+b)*h S(abcd) = 1/2*(15+33)*3корень из 3 = 1/2*48*3корень из 3 = 24*3корень из 3 = 72 корень из 3 см ^2
только сейчас заметила что там x^3 по корнем. тогда все тоже только вычисления следующие: AB=2*3 корень из x^3=6корень из x^3 AH= корень из ((6корень из x^3)^2-(3корень из x^3)^2=3корень из 3 корень из x^3 AD=3корень из 3 корень из x^3+15+3корень из 3 корень из x^3=6корень из 3 корень из x^3+15 S=1/2*((6корень из 3 корень из x^3+15)+15)*3корень из x^3 = 1/2*(6корень из 3 корень из x^3+30)*3корень из x^3=(3корень из 3 корень из x^3+15)*3корень из x^3=9 корень из 3 *x^3 + 45 корень из x^3
<АСD=<BAC,как внутренние накрест лежащие при АВ || СD и секущей АС
<DBC=<BDA,как внутренние накрест лежащие при ВС || AD и секущей ВD
Если при пересечении двух прямых секущей,внутренние накрест лежащие углы равны между собой,то эти прямые параллельны
Нами доказано,что ВС|| AD;AB|| CD;,cледовательно,четырёхугольник АВСD-параллелограмм
Объяснение: