Можно хоть чисто с чертежами?без слов,но с ответами 1. По третьему признаку равенства треугольников ∆АВС = ∆МРК, если :
1) АВ = МР, ВС = РК, АС = МК
2) АВ = МР, ВС = РК, ВА = МК
3) АВ = МР, ВА = РК, АС = МК
4) АВ = МР, ВС = РК, АС = РК
2. В треугольниках АВС и МКЕ АВ = МК, ВС = КЕ, АС = МЕ, <ВАС = 350,
<ВСА = 730. Чему равен угол КМЕ?
1) 730 2) 720 3) 350 4) невозможно узнать
3. В четырехугольнике АВСD проведена диагональ АС, АВ = СD, ВС = АD.
Периметр треугольника АВС равен 23 см, СD = 5 см, ВС = 8 см. Чему равна диагональ АС?
1) 5 см 2) 8 см 3) 13 см 4) 10 см
4. По одну сторону от прямой АС отмечены точки В и К так, что
< ВАС = 820, < ВСА = 390 , АВ = СК, ВС = АК. Чему равен < ВАК?
1) 430 2) 390 3) 820 4) 1210
5*. На стороне АС как на основании по разные стороны от неё построены два равнобедренных треугольника АВС и АМС. Прямая ВМ пересекает сторону АС в точке К. Найдите длину отрезка АК, если периметр ∆АВС равен 40 см, а его боковая сторона на 7 см меньше основания.
в приведенной тобой задаче ЕN не может быть параллельно ME, (возможно, имела в виду EN параллельна MF или ME парарельна FN, тогда задача имеет смысл).
Решение в этом случае простое:
у нас есть две пересекающиеся линии (пусть они пересекаются в точке О, тогда треугольники
MEO и FON равны (т.к. MO=ON, а FO=OE, потому что они по условию пересекаются в середине, а углы MOE и FON равны т.к. они являются смежными, следовательно
треугольники равны по равенству 2х сторон и углу, лежащему между ними).
Тогда все соответствующие углы в треугольниках МЕО и FON равны друг с другом.
В частности, угол OEM равен углу OFN, а прямая FE - единая. Тут уже действует другое свойство, а именно 2 отрезка FN и ME пересекаются одной линией и накрест лежащие углы равны, а значит прямые FN и ME параллельны.
Вуаля.
2) и вновь наши любимые параллельные прямые, пересекающиеся одной линией.
АD - биссектриса, значит, она делит исходный угол пополам, а это значит что углы BAD=DAC, далее
прямые AB и DF параллельны по условию, значит углы BAD и ADF равны (как накрестлежащие) и они равны половине от 72, т.е. 36.
собствено, у нас известны угол DAF и угол ADF они по 36.
А сумма углов треугольника (любого, в том числе ADF равна 180 градусам, 2 угла известно, оатслось найти последний AFD он равен 180-36-36=108
PS
Если такие задачи 7 класса вызывают затруднение, дальше будет сложно (я не упрекаю, просто хочу предостеречь)) В любом случае, удачи