Question

В четырёхугольнике АBCD(см.рисунок) угол МDA=115°. Найди градусную меру угла ABC, объясни свой ответ.

Answer 1

Добрый день!

Чтобы решить эту задачу, нам понадобится использовать несколько свойств углов в четырехугольнике.

Вернемся к условию: у нас есть четырехугольник ABCD, где угол МDA равен 115°. Нам нужно найти градусную меру угла ABC.

Давайте для начала вспомним, что сумма всех углов в четырехугольнике равна 360°. Это свойство позволяет нам найти градусную меру угла ABC.

Если мы знаем градусную меру одного угла и сумму всех углов, мы можем найти градусную меру остальных углов.

Таким образом, для решения задачи нам нужно вычислить градусную меру угла ABC.

Для этого мы можем воспользоваться следующим свойством: сумма углов в треугольнике равна 180°.

В четырехугольнике ABCD у нас есть два треугольника: ABC и ACD, в которых мы знаем следующие углы:
1) АCD: угол МDA равен 115°;
2) ABC: угол АCD равен 180° - 115° = 65° (используя свойство суммы углов в треугольнике).

Теперь мы знаем градусную меру угла ABC - 65°. Это ответ на задачу.

Обоснование:
Мы использовали свойства четырехугольника (сумма углов равна 360°) и треугольника (сумма углов равна 180°) для вычисления градусной меры угла ABC. Поэтому наше решение является правильным.

Шаги решения:
1) У нас есть угол МDA, равный 115°.
2) Сумма углов в треугольнике ACD равна 180°.
3) Найдем угол АCD: 180° - 115° = 65°.
4) Получили градусную меру угла ABC - 65°.

Надеюсь, ответ и его объяснение были понятными. Если у вас остались какие-либо вопросы, не стесняйтесь задавать их мне!