1)BD высота по условию, значит в треугольник по одному равному углу. Сумма двух других углов=90 градусов. Если ∠CBD больше ∠ABD, то
∠C меньше ∠A⇒ CB больше AB.
2)В треугольнике ВМА угол ВАМ больше угла ВМА. (т.к. в любом треугольнике против большей стороны лежит больший угол и по условию ВМ>АВ)
Для треугольника ВМС угол ВМА является внешним и равен сумме внутренних углов треугольника ВМС, не смежных с ним. Т.е. угол ВМА больше угла ВСМ
Итак угол ВАМ > угла ВМА > угла ВСМ.
Значит, А > C.
3)Угол А в 2 раза меньше внешнего угла ВСК, то есть
∠А=α , ∠ВСК=2α.
Внешний угол треугольника = сумме двух внутренних углов, не смежных с ним. Значит, ∠ВСК=∠А+∠В ⇒ 2α=α+∠В ⇒ ∠В=α .
Получаем треугольник, у которого равны два угла, значит, треугольник равнобедренный ( углы при основании треугольника равны ).
4)7 треугольников
Объяснение:
ответ: (x - 5)² + (y + 9)² + (z + 12)² = 169
Объяснение:
Для уравнения сферы нужен её радиус и центр.
В приложении представлено построение точки O (5; -9; -12). Красным выделен радиус сферы.
Обращаем внимание, что для поиска радиуса удобнее работать на модели справа -- прямоугольном параллелепипеде.
1. Радиусом будет расстояние от точки O до оси Y (так как необходимо кратчайшее расстояние до оси для касания сферы).
Расстояние от точки до прямой -- это перпендикуляр, проведённый из этой точки к данной прямой.
PN ⊥ NK, PN ⊥ NM (прямоугольный параллелепипед) ⇒ PN ⊥ (MNK) (по признаку ⊥ прямой и плоскости) ⇒ PN ⊥ NO (прямая, ⊥ плоскости, ⊥ любой прямой в этой плоскости) ⇒ NO -- искомый радиус.
2. MN = 5, MO = NK = 12. По теореме Пифагора из ΔNKO:
3. Уравнение сферы имеет следующий вид:
где R -- радиус сферы, (x₀, y₀, z₀) -- её центр.
Тогда в итоге получим следующее уравнение:
Объяснение:
Продолжим LK и ВК, получим тр-ки
РКL и ВКА
<КАВ=<КLP=45 градусов - как накрест лежащие
<LPK=<ABP=80 градусов - как накрест лежащие
<РКL=<BKA=180-<LPK-<KLP=
=180-80-45=55 градусов - как вертикальные
<LKB=<PKA=(360-2×<PKL)/2=
=(360-2×55/2)=
=(360-110)/2=125 градусов - как вертикальные
ответ : <LKB=125 градусов